3-element binaire zoekboom

Question

3-element binaire zoekboom

stemmen

1

Ik ben bezig met een verleden examen papier voor mijn geavanceerde programmering cursus en ik heb gekregen steken op deze vraag

Welke eigenschap moet de waarden in een binaire zoekboom te voldoen? Hoeveel verschillende binaire zoekboom zijn er die de drie waarden 1 2 3? Leg je antwoord uit.

Ik kan antwoord geven op de eerste deel gemakkelijk genoeg, maar de tweede bit, over het aantal mogelijke bomen heeft me stumped. Mijn eerste instinct is om te zeggen dat er slechts een enkele boom mogelijk, 2als de wortel, omdat de definitie zegt, maar deze vraag is het werk van 8 punten op een totaal van 100 voor het gehele papier, dus ik kan alleen maar veronderstellen dat het een strikvraag, en er is een meer subtiele verklaring, maar er is niets in het dictaat dat dit verklaart. Weet iemand die naar deze vraag te beantwoorden?

data-structures binary-search-tree

De vraag is gesteld op 01/04/2011 om 11:31
bron van user Chris Wilson

In andere talen...

4 antwoorden

stemmen

3

De vraag is niet te zeggen dat de boom is evenwichtig, zo denken over de vraag of 1 of 3 kan worden aan de wortel node.

antwoordde op 01/04/2011 om 11:34
bron van user NPE

stemmen

2

Probeer na te denken over alle mogelijke binaire bomen met deze drie knooppunten. Hoeveel van die bomen aan de eigendom van binaire zoekboom?

antwoordde op 01/04/2011 om 11:37
bron van user jmg

stemmen

1

Als ik me goed herinner, is de wortel van de boom niet de "middle element" te zijn. Zo zijn er nog een paar combinaties van bomen:

Misschien heb ik vergeten een paar, maar ik denk dat je het idee. Net voor mijn notatie: Newline voldoet aan de slag in de boom, rechts en links van de Upperline showes of het nu rechts of links van de bovenliggende knooppunt is;)

antwoordde op 01/04/2011 om 11:38
bron van user Chris

Anton Gogolev · Accepted Answer · 2011-04-01 11:37

stemmen

1

De auteur van de vraag accepteerde dit antwoord als de beste.

Ik denk dat een truc is dat een boom een gedegenereerde één (effectief, een gelinkte lijst van elementen) kunnen zijn:

En variaties daarvan.

Ook zijn deze bomen als dezelfde beschouwd?

  2        2
 / \      / \
3   1    1   3

antwoordde op 01/04/2011 om 11:37
bron van user Anton Gogolev