Kan een binaire zoekboom zowel volledige en complete?

Question

Kan een binaire zoekboom zowel volledige en complete?

stemmen

3

Ter voorbereiding van de datastructuren midterm, de professor gaf ons onderzoek van vorig jaar, een vraag die zich bezighoudt met het herschikken van een voorbeeld boom tot een complete binaire zoekboom. Ik heb geprobeerd verschillende versies van het schrijven van de boom, maar deze complete binaire boom voorbeeld van Wolfram Mathematica hielp niet helemaal, want het past ook de definitie van vol. Het handboek definieert een complete binaire boom als een boom door middel van niveau n-1 is perfect met wat extra blad nodes op niveau n, alle links uitgelijnd.

De knooppunten zijn A E I L N O P R S T U, n = 11 knopen. Hier is het beste antwoord dat ik kwam met:

           R
         /    \
        L      T
       / \    / \
     I    N   S   U
    / \  / \
   A  E O   P

Maar dit past bij het voorbeeld van de boom bij WM, maar niet het boek voorbeeld. Dus wat is het juiste antwoord?

binary-search-tree

De vraag is gesteld op 19/10/2010 om 14:57
bron van user Jason

In andere talen...

3 antwoorden

stemmen

3

Enkele voorbeelden die hopelijk zal nuttig zijn:

Compleet, niet vol:

        R
      /    \
     L      T
    / \    / \
  I    N   S   U
 / \  /
A  E O

Full, niet compleet:

        R
      /    \
     L      T
    / \    / \
  I    N   S   U
      / \
     O   P


        R
      /    \
     L      T
    / \    
  I    N   
 / \  / \
A  E O   P

antwoordde op 21/10/2010 om 03:38
bron van user outis

stemmen

1

Volledige Tree: een binaire boom T is vol als elk knooppunt ofwel een blad of bezit precies twee kind knooppunten.

      O
     / \
    O   O
   / \ / \
  O  O O  O
    / \
   O   O

Volledige boom maar niet compleet

Compleet Tree: een binaire boom T met n niveaus is compleet als alle niveaus behalve misschien de laatste zijn helemaal vol, en het laatste niveau heeft alle knooppunten naar de linkerkant.

Compleet boom maar niet vol

Evenzo ander voorbeeld

      O
     / \
    O   O
   / \ / \
  O  O O  O
 /\ /
O O O

Ik hoop dat deze zijn nuttig!

antwoordde op 21/04/2014 om 22:30
bron van user Ramazan

JRam930 · Accepted Answer · 2010-10-19 15:06

Ik weet niet helemaal begrijpen waar je verwarring ligt maar ik zal mijn best doen om te beantwoorden ...

Een binaire boom wordt beschouwd als volledig als elke knoop heeft precies 0 of 2 kinderen.

Een binaire boom wordt beschouwd als volledig als elk niveau vol is, behalve de laatste, en alle knooppunten worden helemaal links mogelijk geduwd.

Dus als het past zowel van deze beschrijvingen, wat mogelijk is, kan het tegelijkertijd volledig en compleet zijn.

Ook is een binaire boom als perfect beschouwd als het vol is en alle bladeren zijn op hetzelfde niveau.

Dus in het voorbeeld dat je boven haalde, die boom is vol en compleet, maar niet perfect.

Ik hoop dat dit helpt.